Monica Dall’Oste
Matricola 139162
Lezione del 18/10/2001 ore 14:30/16:30
LE
LEGGI DELLA DINAMICA
La meccanica
newtoniana è una teoria del moto basata sui concetti di massa, di forza e sulle
leggi che collegano questi concetti fisici alle
grandezze cinematiche:
spostamento, velocità e accelerazione.
Tali concetti
compongono il primo libro del trattato di meccanica razionale di Newton da lui
chiamato “Principia” nel quale compaiono le sue tre leggi, che legano forza, moto (causato dalla forza) e causa
(del moto):
1. Un corpo continua
nel suo stato iniziale di quiete o di moto con velocità costante, a meno che non
sia soggetto all’azione di una forza esterna. (Principio di inerzia).
2. L’accelerazione
di un corpo è inversamente proporzionale alla sua massa ed è direttamente
proporzionale alla risultante delle forze esterne che agiscono su di esso.( Legge fondamentale).
a = Σ
F M
3.
Le forze si presentano sempre a due a due: se il corpo A
esercita una forza sul corpo B, una forza uguale ma contraria viene esercitata
dal corpo B sul corpo A. (Principio
di azione – reazione).
Corollario. Le forze si
sommano come vettori.
Newton si occupò
esclusivamente delle cause del moto ma l’applicazione dei suoi studi permette
di determinare l’equazione del moto di un oggetto e quindi la sua traiettoria
nel tempo (cinematica).
La cinematica è quel ramo della meccanica
che si occupa di descrivere il moto dei corpi a prescindere dalle cause che lo
producono. La descrizione cinematica del moto si basa su due concetti fisici di
velocità
e accelerazione.
La velocità è una grandezza
vettoriale (di cui va quindi specificata l’intensità, la direzione e il verso),
definita come il rapporto
tra la
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distanza percorsa in una
certa direzione e l’intervallo di tempo impiegato a percorrerla.
L’accelerazione rappresenta invece il
ritmo a cui varia la velocità, ed è definita come il rapporto tra la variazione di velocità e
l’intervallo di tempo in cui si verifica tale variazione.
I moti più semplici
da descrivere sono quelli rettilinei, in particolare il moto rettilineo uniforme e il rettilineo
uniformemente accelerato le cui proprietà riassumerò nel seguente
schema:
Grafici dello spostamento in funzione del tempo
LAVORO, ENERGIA E
POTENZA
L’energia può essere considerata la
grandezza più importante nella scienza; non si crea, non si distrugge ma si trasforma.
La finalità e
l’importanza dell’energia non furono apprezzate in pieno all’incirca fino alla
metà del 1800, quando Julius Mayer e James Joule in Inghilterra scoprirono
indipendentemente che il calore non è che un’altra forma di energia. Non si può
considerare il concetto di energia senza quello di lavoro, ad esso intimamente
associato in quanto possiamo pensare all’energia come la capacità di compiere
lavoro.
Il lavoro è una
grandezza scalare, definita come il prodotto tra la forza applicata a un corpo e lo
spostamento che il corpo subisce lungo la retta di applicazione della forza:
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L = F x
Perché una forza che agisce su un corpo compia lavoro è
necessario che il punto in cui essa è applicata subisca uno spostamento quindi
ad esempio, una persona che stando ferma tiene in mano una valigia, anche se fa
fatica, non compie lavoro.
Ipotizziamo che la forza che agisce sul corpo sia costante
(avremo a = cost essendo F =ma, siamo quindi di fronte ad un moto uniformemente
accelerato) avremo:
L = F (½a t²)
= ½ a² t²
M
La velocità di M aumenta pur subendo una forza costante,
risulta quindi chiaro che “forza costante” non implica “energia costante”: infatti per mantenere una certa forza all’aumentare della
velocità mi serve una quantità di energia maggiore quindi l’incremento di
velocità dipende esclusivamente dall’energia
Nel S.I. l’unità di misura del lavoro è il Joule (J). 1 Joule è il lavoro compiuto da una forza di 1 Newton
quando il suo punto di applicazione si sposta di 1 metro in direzione della
forza.
La rapidità con cui viene compiuto un lavoro prende il nome di potenza;
poiché il lavoro compiuto in un certo processo equivale all’energia che il quel
processo viene trasformata, si può anche dire che la potenza rappresenta la
rapidità con cui viene trasformata energia e viene espressa come il rapporto
tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo:
P ₌ L / t
Nel S.I. l’unità di misura della potenza è il Watt (W). 1 Watt è la potenza sviluppata da una forza che
compie il lavoro di 1 Joule in 1 secondo.
IL PRIMO
PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Il primo principio della termodinamica fornisce una precisa
definizione del calore. Quando un corpo viene posto a contatto con un altro
corpo relativamente più freddo, avviene una trasformazione che porta a uno
stato di equilibrio, in cui sono uguali le temperature dei due corpi. Per
spiegare questo
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fenomeno, gli scienziati del XVIII secolo supposero che una
sostanza, presente in maggior quantità nel corpo più caldo, passasse nel corpo
più freddo. Questa sostanza ipotetica, detta "calorico", era pensata
come un fluido capace di muoversi attraverso la materia. Il primo principio
della termodinamica invece identifica il calore come una forma di energia che
può essere convertita in lavoro meccanico ed essere immagazzinata, ma che non è
una sostanza materiale. È stato dimostrato sperimentalmente che il calore,
misurato originariamente in calorie, e il lavoro o l'energia, misurati in
joule, sono assolutamente equivalenti.
Il primo
principio è dunque un principio di conservazione dell'energia. Esso afferma che, poiché l'energia non può essere né
creata né distrutta, la somma della quantità di calore ceduta a un sistema e
del lavoro compiuto sul medesimo deve essere uguale all'aumento dell'energia
interna del sistema stesso. Calore e
lavoro sono i mezzi attraverso i quali i sistemi si scambiano energia.
In ogni macchina termica una certa quantità di energia
viene trasformata in lavoro; non può esistere nessuna macchina che produca
lavoro senza consumare energia.
