SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

 

ANERGIA E EXERGIA:come si scompone l’energia in un processo di conversione

 

Il primo principio della termodinamica pone in evidenza la natura energetica del calore e la sua equivalenza al lavoro meccanico; l’esperienza ci lascia, però, perplessi circa questa equivalenza. Notiamo infatti che mentre è possibile trasformare integralmente in calore l’energia meccanica non è possibile trasformare in energia meccanica tutto il calore fornito ad esempio dalla fiamma alla caldaia della locomotiva:al termine dell’esperienza disponiamo di vapore a bassa pressione che, disperso nell’atmosfera, ne ha aumentato il contenuto energetico, senza che peraltro sia stato possibile utilizzarlo per far girare le ruote della locomotiva.

 

 

Fig.1 SISTEMA DI CONVERSIONE

 

Per conoscere la percentuale di energia convertibile dobbiamo utilizzare il concetto di rendimento di conversione e cioè:

 

                                                                                                                                    (1)                                                  

 

 Il caso della locomotiva dimostra come il processo di conversione che trasforma l’energia originaria in energia convertita sia un processo dispersivo: l’energia originaria infatti è in parte dissipata.

         

                                                                                                                                    (2)                 

 

Possiamo, quindi, affermare che al momento della conversione l’ energia si scompone in due diverse quote: una convertibile chiamata  exergia  ed una dissipata detta anergia. Da questo ne deduciamo che, dal punto di vista qualitativo, esistono forme di energia di prima o seconda categoria dipendenti dal rendimento al momento della conversione;mentre le energie meccanica ed elettrica sono di prima categoria perché integralmente trasformabili in altre forme di energia, il calore è di seconda categoria in quanto non integralmente trasformabile in lavoro meccanico (posso convertire circa il 30% )

 

     

Secondo principio della termodinamica:Enunciato di KELVIN – PLANCK

 

È impossibile realizzare un processo che abbia come unico risultato la trasformazione in lavoro del calore fornito da un’unica sorgente a temperatura uniforme.

 

Secondo l’enunciato di Kelvin si verifica la situazione schematizzata in figura 2: il calore scambiato complessivamente dal sistema, che viene utilizzato per fare funzionare la macchina M, con le due sorgenti di calore alle temperature T1 e T2 (T1 >T2) è dato dalla somma di una quantità Q1, assorbita dalla sorgente a temperatura maggiore, e di una quantità Q2, ceduta alla sorgente a temperatura minore. Si osserva che è sempre Q2 < 0,cioè non succede mai Q 2 = 0 o Q2 > 0. Questo risultato comporta che Q1 non viene trasformato integralmente in lavoro, ma una parte Q2 viene sempre ceduta alla sorgente a temperatura minore. Risulta, quindi, come affermato nel paragrafo precedente, che del calore originario ne viene convertito una parte in lavoro mentre la restante  parte viene dissipata nell’ambiente.

 

Fig.2 SISTEMA DIRETTO

 

L’enunciato di Kelvin sottolinea  anche l’impossibilità dell’esistenza di un sistema in grado di produrre un moto perpetuo di seconda specie. Esistono tre specie di moto perpetuo:

PRIMA SPECIE: è un sistema in grado di produrre lavoro senza apporto energetico dall’esterno.  Questo vorrebbe dire la creazione di lavoro dal nulla e, quindi, la negazione del primo principio della termodinamica. Questo moto non può, quindi, esistere.

SECONDA SPECIE: è una macchina costituita da un sistema al quale fornisco calore che produce la stessa quantità di lavoro. L’energia dissipata dovrebbe essere nulla violando il secondo principio della termodinamica. Anche questo moto non è possibile.

TERZA SPECIE: sistema dove si produce moto senza lavoro. Questo tipo di moto continua fino a quando non si toglie energia al sistema. È un tipo di moto possibile ed un esempio ne è la Terra. In questo tipo di moto il  .Questo concetto fu stabilito dal principio d’inerzia di Newton che afferma: un corpo non soggetto a forze permane nel suo stato di moto.

 

Enunciato di CLAUSIUS

 

È impossibile realizzare un processo che abbia come unico risultato il trasferimento di una  quantità di calore da un corpo ad un altro a temperatura maggiore.

 

L’enunciato di Clausius sottolinea un’altra impossibilità sperimentale. Se consideriamo due corpi a temperatura diversa e li mettiamo a contatto termico, c’è sempre una cessione di calore dal corpo caldo al corpo freddo fino a che si raggiunge l’equilibrio termico. Il calore non passa mai spontaneamente dal corpo freddo al corpo caldo. Prendendo, però, in considerazione la macchina frigorifera siamo in grado di fare avvenire questo passaggio solo nel caso in cui ci sia un apporto di lavoro dall’esterno. Come raffigurato in fig. 3 la macchina frigorifera assorbe calore Q2 dalla sorgente fredda, lavoro L dall’esterno e cede il calore Q1 ad una sorgente calda: in questo caso risulta sempre Q1 > Q 2

 

 

Fig.3 SISTEMA INDIRETTO

 

Questo enunciato del secondo principio della termodinamica mi sottolinea l’impossibilità di creare una macchina frigorifera capace di produrre calore senza ricevere energia dall’esterno.

 

Teorema e ciclo di CARNOT

 

Per potere trarre dal secondo principio della termodinamica degli insegnamenti utili ai fini dello sviluppo del pensiero tecnico e scientifico, è necessario dare uno strumento in grado di farci comprendere ciò che si deve fare per avvicinare le nostre realizzazioni a quel limite irraggiungibile che lo stesso principio fissa. Una determinazione numerica del principio la formula Carnot ben 50 anni prima degli enunciati di Kelvin e Clausius. Carnot, lavorando con le macchine a vapore, stabilisce il rendimento di conversione in maniera differente da quanto facciamo noi oggi. Egli, infatti, parla di coefficiente economico della macchina a vapore:

 

                                                                                                                                    (3)              

 

anche questo coefficiente, come il , è definito dal rapporto energia convertita in lavoro L e energia originaria Q1, rapporto che potrebbe andare a 1 solo nel caso in cui tutto il calore Q1 fosse convertito in lavoro. Questo è però impossibile visto che esisterà sempre una quantità di calore dissipata ( come dimostrato in Fig. 1). Il coefficiente economico è estendibile al caso di tutte le macchine a vapore operanti tra due serbatoi di calore a temperatura costante, intendendo come serbatoio di calore un sistema la cui temperatura non cambia aggiungendo o togliendo calore.

Supponiamo ora che la macchina di fig. 2 sia una macchina ciclica (macchina che una volta terminato il ciclo torna allo stato fisico iniziale). Dal primo principio possiamo affermare che il lavoro scambiato con l’esterno è uguale alla somma algebrica Q delle quantità di calore scambiate dal sistema.

 

                                                                                                                                    (4)                                                     

 

Così ad esempio per una macchina termica operante tra due sorgenti a temperatura T1 e T2, con T1 > T2 si ha che il sistema riceve dalla prima sorgente la quantità di calore Q1 e cede alla seconda la quantità Q2; la (4) in tal caso si scrive nella forma:

 

                                                                                                                                    (5)              

 

sostituendo L nell’equazione del coefficiente economico della macchina a vapore ricavo che:

 

                                                                                                                                    (6)                 

 

l’equazione ottenuta mi permette di calcolare il coefficiente economico della macchina a vapore anche per il caso più generale dove le sorgenti sono in numero maggiore di due, a patto di conglobare in Q1 tutte le quantità di calore assorbite ed in Q2 tutte quelle cedute.

Una volta stabilito il coefficiente economico della macchina a vapore Carnot ottiene che nella macchina con il massimo coefficiente economico l’equazione (6) diventa:

 

                                                                                                                                    (7)                

 

considero cioè che il rapporto tra le temperature scambiate sia esattamente uguale al rapporto tra le temperature dei due serbatoi .

Il teorema Carnot, quindi, rappresenta una prima precisazione quantitativa dell’enunciato di Kelvin-Planck, in quanto fissa la massima percentuale di calore assorbito da una macchina termica che può essere trasformata in lavoro.

 

Esercizio:

 

Tra due sorgenti alle temperature T1= 300 oC e T2= 20 oC si trova un serbatoio contenente 1000 J. Calcoliamo la quantità di energia convertibile.

 

DATI 

E tot = Q1= 1000 J

T1= 300 oC

T2= 20 oC

 

 

 

 

 

RISOLUZIONE

Per prima cosa calcoliamo il coefficiente della macchina a vapore secondo la formula (7)

 

 

 converto le temperature in gradi kelvin, usando cioè le unità fondamentali

 

 

Ho scoperto che meno della metà dell’energia originaria è convertibile. In base alla definizione del coefficiente economico della macchina a vapore posso calcolare il lavoro prodotto. Calcolo cioè l’exergia:

 

= EXERGIA

 

usando la formula (6) calcolo la parte di energia andata dissipata. Calcolo l’anergia:

 

ANERGIA =(==

 

Prestazioni della POMPA DI CALORE

 

Il principio di Carnot enunciato da Lord Kelvin ci permette di costruire una macchina in grado di raffreddare e riscaldare un ambiente: la pompa di calore. La pompa di calore è una tecnologia che potrebbe essere applicata su vastissima scala sia per la produzione di acqua calda che per la climatizzazione degli ambienti utilizzando fonti di energia largamente disponibili in natura quali aria esterna, acque di falde, fiumi, energia solare oppure sfridi di calore da processi produttivi industriali. A seconda dell’utilizzo della pompa di calore posso definire due tipi di rendimento: se raffreddiamo l’ambiente parliamo di rendimento estivo () se al contrario riscaldiamo l’ambiente parliamo di rendimento invernale ().

 

                                                                                                                                    (8)               

 

che diventa se consideriamo L=Q1-Q2

 

                                                                                                                                    (9)

 

 

considerando come nella (7) che

 

Fig.4 POMPA DI CALORE

 

In questo caso la pompa di calore raffredda l’ambiente.

 

definiamo ora il rendimento invernale come:

 

                                                                                                                                  (10)

             

possiamo a questo punto definire una relazione tra i due rendimenti.

 

                                                                                                                                  (11)                                                                                                                                 

 

sapendo che  possiamo dire che:

 

                                                                                                                                  (12)            

 

la pompa di calore cioè rende di più in inverno.

 

Fig.5 POMPA DI CALORE

 

Q2 > Q1 in questo caso la pompa di calore riscalda l’ambiente .

 

 

COGENERAZIONE E TELERISCALDAMENTO:come garantire risparmio energetico.

 

I gravi problemi energetici dell’ultimo ventennio indotti dall’instabilità politica di molti paesi produttori, dalle fluttuazioni della moneta di riferimento:il dollaro, dai pressanti problemi di inquinamento ambientale di ogni città anche di media dimensione in ogni parte del mondo, hanno o meglio, avrebbero dovuto rivoluzionare il nostro modo di pensare e di agire. In soccorso al nostro sciocco modo di usare l’energia disponibile, sono arrivate tecnologie e strategie che ci permettono di ottenere risparmio energetico. Uno di questi sistemi è sicuramente la cogenerazione. Cogenerazione significa produzione ed utilizzo combinati di energia elettrica e calore impiegando un unico combustibile (prevalentemente metano o gasolio) con altissimi rendimenti di trasformazione: effetto doppiamente importante perché, oltre a contenere la spesa energetica (risparmio di combustibile dell’ordine del 44%), si riduce l’immissione di gas inquinanti in atmosfera contribuendo alla salvaguardia dell’ambiente. Facciamo un confronto fra la produzione separata di energia termica ed elettrica e la produzione combinata con cogenerazione.

 

PRODUZIONE SEPARATA

 

ENERGIA PRIMARIA =144

 

IMPIANTO CONVENZIONALE = 61

ENERGIA TERMICA = 49

= 0.80

PERDITE = 12

IMPIANTO CONVENZIONALE =83

ENERGIA ELETTRICA = 31

=0.37

PERDITE = 62

 

 

PRODUZIONE COMBINATA

 

ENERGIA PRIMARIA =100

 

                                                       COGENERATORE

ENERGIA ELETTRICA = 31

PERDITE = 20

 = 0.80

 ENERGIA TERMICA = 49

 

Nonostante gli enormi vantaggi la cogenerazione non è ancora il sistema di produzione di energia più diffuso. Come dimostrano i grafici sottostanti l’ Italia è un Paese che preferisce incentivare i consumi di combustibile primario come ad esempio il gas. Possiamo però vedere che il sistema di cogenerazione è diffuso in maggior parte nell’Italia settentrionale ed utilizzato soprattutto nell’industria.

 

Fig.6                                                

DISTRIBUZIONE GEOGRAFICA DEI GRUPPI DI COGENERAZIONE su 473 gruppi

 

 

Fig.7                                                             

 IMPIANTI CON POTENZE DA 20 A 300 KW totale degli impianti: N. 179 pari al 62%

 

Fig.8

IMPIANTI CON POTENZE OLTRE 300 KW totale degli impianti: N.111 pari al 38%

 

Parlando di cogenerazione non possiamo non citare il teleriscaldamento che è un impianto centralizzato che produce acqua calda e la distribuisce in vari punti della città. L’acqua, trasportata attraverso una tubazione, giunge agli edifici allacciati. Qui tramite, uno scambiatore, l’acqua cede il calore all’impianto condominiale e consente di riscaldare gli ambienti ed usufruire di acqua calda per impieghi domestici ed igienico-sanitari. Il teleriscaldamento permette di portare direttamente nelle case il calore per il riscaldamento e l’acqua calda sanitaria senza bisogno di avere caldaie, bruciatori, serbatoi per il combustibile e canne fumarie. Così facendo abbiamo assenza di costi d’acquisto e manutenzione della caldaia; sicurezza in quanto l’assenza della caldaia permette l’eliminazione di pericoli di scoppio o intossicazione; benefici per l’ambiente.